Здравствуйте, Денис!
как в этом случае осуществить передачу заявления на увольнение в какие дни, каким образом, кому и как?
Если организация в выходные дни не работает, то физически никак Вы это не сделаете.
Тем более, что в данном случае имеет место увольнение по соглашению сторон (ст. 78 ТК РФ):
Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.
Для увольнения 30 декабря должен быть издан приказ, произведен расчет, выдана трудовая книжка и т.д.
Согласно ст. 140 ТК РФ:
При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.
Здесь самое главное -издание приказа об увольнении. Тогда выплата сумм, причитающихся при увольнении, может быть выплачена и позже, раз 30 декабря Вы работать не будете.
Момент расчет будет определяться моментом Вашего требования.
Ну а если решить вопрос об издании приказа, то тогда 30.12 увольнение возможно.