Татьяна, здравствуйте!
1. У нотариуса договоры не регистрируют, поскольку нотариус договор удостоверяет (см. ст. 163 ГК РФ).
2. Относительно необходимости удостоверения предварительного предварительного договора купли-продажи, то если в сделке участвуют несовершеннолетние (а это следует из вашего вопроса, поскольку документ подписывает законные представитель), то важно понимать, что все сделки по отчуждению недвижимого имущества несовершеннолетними подлежат нотариальному удостоверению согласно ч. 2 ст. 54 Закона о регистрации.
3. В силу п.2 ст. 429 ГК РФ предварительный договор заключается в форме, установленной для основного договора, т.е. для предварительного договора купли-продажи требуется нотариальное удостоверение.
С уважением,
юрист Квон Дмитрий Викторович.