Возместит ли мне работодатель за ремонт авто

Да, работодатель вправе возместить вам причинённый вами ущерб, если проявит инициативу

Наталья, здравствуйте. 
Если поездка в командировку на автомобиле была Вами согласована с руководителем, и бухгалтером оформлены необходимые документы, такие как приказ на командировку, путевой лист и служебная записка, то возможно возмещение работодателем стоимости ремонта автомобиля. Путевой лист должен быть оформлен согласно Приказу Минтранса России от 28.09.2022 N 390 (ред. от 05.05.2023) «Об утверждении состава сведений, указанных в части 3 статьи 6 Федерального закона от 8 ноября 2007 г. N 259-ФЗ „Устав автомобильного транспорта и городского наземного электрического транспорта“, и порядка оформления или формирования путевого листа» (Зарегистрировано в Минюсте России 29.11.2022 N 71192).