Уважаемая Анастасия!
Если Вы в судебном порядке установили отцовство своему ребенку, а отец умер, то для обращение в СФР (бывший Пенсионный фонд) Вам необходимы следующие действия. Надо иметь решение суда с отметкой о вступлении в законную силу (прямоугольная синяя печать, внутри дата вступлепия, подпись судьи, ставится через гражданскую канцелярию суда). С этим решением и старым свидетельством о рождении ребенка идете в ЗАГС, там свидетельство заменят на новое, где в графе «отец» будет вписан умерший. И только потом обращаетесь в СФР за назначением ребенку пенсии по потере кормильца. Пенсия назначается максимум за 1 предшествующий год, но в Вашем случае — не ранее даты вступления решения суда в законную силу.