Можно ли взыскать компенсацию за испорченную гарантию на посудомоечную машину после неправильной установки?

Сборщик, не оповестив меня

 Это ключевой момент в данном споре.

В силу ст. 716 ГК РФ 

1. Подрядчик обязан немедленно предупредить заказчика и до получения от него указаний приостановить работу при обнаружении:
возможных неблагоприятных для заказчика последствий выполнения его указаний о способе исполнения работы;
иных не зависящих от подрядчика обстоятельств, которые грозят годности или прочности результатов выполняемой работы либо создают невозможность ее завершения в срок.

Таким образом, если установить посудомойку способом указанным в инструкции не представилось возможным — сборщик обязан был Вас об этом предупредить, сообщить о возможном способе установки и дождаться от Вас указаний по установке — согласия или отказа в согласии по установке данным способом.

Не исполняя данные требования — он несет риск негативных последствий, определенных в ст. 35 Закона РФ «О защите прав потребителей», согласно которой

В случае полной или частичной утраты (повреждения) материала (вещи), принятого от потребителя, исполнитель обязан в трехдневный срок заменить его однородным материалом (вещью) аналогичного качества и по желанию потребителя изготовить изделие из однородного материала (вещи) в разумный срок,а при отсутствии однородного материала (вещи) аналогичного качества — возместить потребителю двукратную цену утраченного (поврежденного) материала (вещи), а также расходы, понесенные потребителем.

Таким образом, Вы вправе потребовать от него новую посудомойку или вернуть ее двукратную стоимость.

Также Вы вправе требовать возместить причиненные Вам иные убытки.

Одновременно с этим, в силу ст. 15 Закона РФ «О защите прав потребителей» есть право на получение компенсации морального вреда.