Какие действия ему необходимо сделать в городе в котором он сейчас находится и в городе, в который собирается уехать?

Здравствуйте,

У него миграционный учёт ( регистрация по месту пребывания) или регистрация по месту жительства? Вы как-то не корректно написали 

Сниматься с учёта не нужно в любом случае. Это произойдет автоматически, когда он встанет на регистрационный учёт в другом городе

Так, в силу ст 19 «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации» от 18.07.2006 N 109-ФЗ

1. Снятие иностранного гражданина с регистрации по месту жительства осуществляется в случае:

1) регистрации иностранного гражданина по иному месту жительства;

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_61569/d2632aaaadd869d59e0a9d8ce3c79e8b5ac6e02b/

Также в случае миграционного учёта

1. Снятие иностранного гражданина с учета по месту пребывания осуществляется в случае:

1) постановки иностранного гражданина на учет по новому месту пребывания..

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_61569/44dd79657b71ea0d65a8f69f7ddf7ec8bb320fec/

Здравствуйте!

Какие действия ему необходимо сделать в городе в котором он сейчас находится и в городе, в который собирается уехать? Нужно ли самостоятельно сниматься с миграционного учета, чтоб потом встать на него в другом городе?

С учетом требований  Порядка, утвержденного Постановлением Правительства РФ от 15.01.2007 N 9 «О порядке осуществления миграционного учета иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации», р.III. п. 20, установлено, что иностранные граждане, временно пребывающие в РФ, а равно постоянно или временно проживающие в РФ, при нахождении в месте пребывания, не являющемся их местом жительства, подлежат постановке на учет по месту пребывания.

Подробнее тут: www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_65707/fae587ce7120a45554e98af00cc6d09cae10d27f/?ysclid=m4h0mp2ny3566876685

Нормой предусмотрено, что уведомление о прибытии иностранного гражданина в место пребывания представляется в территориальный орган МВД РФ в течение 7 рабочих дней со дня его прибытия в место пребывания.

Таким образом, ему не нужно предпринимать действий в городе, где он сейчас находиться.

Самостоятельно ему сниматься с учета в городе, где он находится сейчас, ему не нужно.