Добрый день,
Чтобы ответить на Ваш вопрос, надо понять, на каком основании Вы вселились в это жилое помещение, зарегистрированы ли Вы там. Являетесь ли Вы стороной договора найма жилого помещения.
Если Вы не включены в договор найма служебного жилого помещения (или не зарегистрированы в данном жилом помещении как член семьи), то сожительница вправе Вас выселить.
Если Вы включены в договор найма служебного жилого помещения (или зарегистрированы в данном жилом помещении как член семьи), то с учетом положений ч. 5 ст. 100 и ч. 4 ст. 31 ЖК РФ сожительница также может Вас выселить. Но при этом, если у Вас отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также Ваше имущественное положение и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют Вам обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением может быть сохранено за Вами на определенный срок на основании решения суда.
Ситуация осложняется тем, что Вы не расписаны и по закону не являетесь членами семьи, но здесь можно отстаивать позицию, что Вы отец детей и были вселены и зарегистрированы именно как член семьи.