Как определить ее реальную стоимость, чтобы выплатить 1/5 продавцу?

Здравствуйте, Ирина! 

Да, Вы вправе продать 1/5 доли в квартире. При этом, стоит иметь в виду, что у остальных собственников долей в данной квартире имеется преимущественное право покупки Вашей доли. 

Согласно ч. 2 ст. 250 ГК РФ 

Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.

Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

Соответственно, Вам нужно письменно предложить другим долевым собственникам выкупить 1/5 долю. 

В случае их отказа или игнорирования предложения Вы сможете продать долю любому другому лицу. 

Как определить ее реальную стоимость, чтобы выплатить 1/5 продавцу?

Вы можете обратиться в оценочную компанию для того, чтобы данная компания произвела оценку стоимости 1/5 доли квартиры.