Можно ли оформить обязательную долю несовершеннолетнего в наследстве, если он не вступает в права?

Если представитель несовершеннолетнего подал заявление нотариусу на вступление в наследство, то сроков на получение самого свидетельства у них нет Ст. 1163 ГК РФ. 

Если несовершеннолетний прописан был на дату смерти наследодателя вместе с ним, то он считается принявшим наследство фактически. И здесь у них тоже сроков нет. Ст. 1153 ГК РФ. 

Можно пробовать выкупить эту долю у несовершеннолетнего или с согласия Отдела опеки или через суд, если Опека откажет, признавая её незначительной. Ст 252 ГК РФ.  

С одной стороны, наследник может принять долю фактическими действиями: ч. 2 ст. 1153 ГК РФ предполагает несколько разных способов:

в квартире где есть доля не проживают и ни как за ней не следят

Фактическим вступлением во владение перечень этих способов не ограничивается. Возможно, родители несовершеннолетнего несут расходы по содержанию квартиры (оплачивают ЖКХ). Также следует уточнить, не зарегистрирован ли наследник в этой квартире по месту жительства.

Могу ли я эту долю оформить и что вообще с ней делать?

Если наследник не принял наследство фактически и в течение 6 месяцев не примет наследство через нотариуса, доля переходит к Вам. Но нельзя исключать последующие судебные разбирательства с попыткой наследника восстановить срок.