Вправе ли работник по своей инициативе уволиться в период испытательного срока?

Казаков был принят на работу с месячным испытательным сроком. По указанию руководителя он приступил к работе с 12 апреля, хотя в приказе о приеме на работу датой начала работы значилось 15 апреля. 14 мая с Казаковым был расторгнут трудовой договор в связи с тем, что он не выдержал испытания.

Правомерны ли действия руководителя? Каков порядок расторжения трудового договора при неудовлетворительном результате испытания? Вправе ли работник по своей инициативе уволиться в период испытательного срока?