Если она забеременеет и родит, то она без его согласия может прописать ребёнка в квартире?

Здравствуйте, Ирина!

В соответствии с ч. 2 ст. 20 ГК РФ, местом жительства ребенка младше 14 лет является место жительства его родителей. У сестры Вашего мужа регистрация — по месту пребывания, а не жительства, поэтому зарегистрировать ребенка по месту жительства в этой квартире она не сможет в любом случае — с согласием собственников или без него.

Более подробный и развернутый ответ на этот вопрос Вы можете получить у меня в чате на платной основе.