Будет ли она действовать и какая форма нужна?

Здравствуйте! ДА, по соглашению между странами нотариальные доверенности взаимно принимаются на территории стран.

Конвенция о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам" (Заключена в г. Минске 22.01.1993)

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5942/

Статья 13. Действительность документов

1. Документы, которые на территории одной из Договаривающихся Сторон изготовлены или засвидетельствованы учреждением или специально на то уполномоченным лицом в пределах их компетенции и по установленной форме и скреплены гербовой печатью, принимаются на территориях других Договаривающихся Сторон без какого-либо специального удостоверения.

какая форма нужна?

Нужно обращаться к нотариусу и оформлять нотаориальную доверенность.

Добрый день! Такую доверенность в соответствии со ст. 185 Гражданского кодекса РФ, можно оформить у любого нотариуса на территории РФ. 

Текст доверенности нотариус составит самостоятельно, это входит в его услуги по удостоверению доверенности.

Нотариусу необходимо предоставить:

— паспорт доверителя

— фото или копию паспорта поверенного лица

-если есть возможность, то фотографии документов на квартиру или просто написать адрес квартиры, которую необходимо сдавать в наем (оргининалы документов не нужны!)

Доверенность, удостоверенная любым нотариусом РФ будет в полной мере действовать на территории Республики Беларусь.