Можно предоставить копию свидетельства о рождении ребëнка, при посадке в поезд, если оригинал забыли дома?

Нет, нельзя, Вас не пустят с копией свидетельства о рождении, если она не была заверена нотариально.

В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 27.05.2021 № 810 и «Правилам оказания услуг по перевозкам на железнодорожном транспорте пассажиров…» от 01.09.2021, при посадке необходим документ, удостоверяющий личность, реквизиты которого указаны в проездном документе (билете), а в отношении детей в возрасте до 14 лет допускается предъявление нотариально заверенной копии свидетельства о рождении или самого свидетельства. Это условие указывается также в Приказе Минтранса России от 05.09.2022 N 352 «Об утверждении Правил перевозок пассажиров, багажа, грузобагажа железнодорожным транспортом»

Документ фотографией в телефоне, либо документ, являющийся обычным сканированным файлом или незаверенной копией не подойдет для предъявления.