Можно ли мужу оформить отпуск по уходу за вторым ребёнком, пока я в декрете с первым?

С учётом моего ответа выше далее:

С учётом моего ответа выше далее:

ТК РФ Статья 260. Гарантии женщинам в связи с беременностью и родами при установлении очередности предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков.

Из статьи следует:
 

 Перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него либо по окончании отпуска по уходу за ребенком женщине по ее желанию предоставляется ежегодный оплачиваемый отпуск независимо от стажа работы у данного работодателя.-www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/f5fd171a4ab7e7d0f6689866e41ae0c34bd47425/

Если работница беременна, она может взять справку подтверждающую беременность, и подать соответствующее заявление с приложением данному справки своему работодателю, тот в свою очередь обязан вынести приказ на основании заявления.

Справки выдаются в порядке предусмотренном положениями  Приказа Минздрава рФ  от 14 сентября 2020 года N 972н   «Об утверждении Порядка выдачи медицинскими организациями справок и медицинских заключений», можете с ним ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/566212790

Работодатель обязан  ознакомить с соответствующим приказом о предоставлении Вам  ежегодного оплачиваемого отпуска в удобное для Вас время т.е. по желанию  — под роспись.

В силу требований указанных в статье ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя:

Работодатель обязан:
знакомить работников под роспись с принимаемыми локальными нормативными актами, непосредственно связанными с их трудовой деятельностью;-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/98b31fb9ec68d01fefb5bb66cad3bfa2c9705789/

Во вложении к ответу типовые формы документов рекомендованные Рострудом РФ.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

… может ли мой муж пойти в декретный отпуск по уходу за вторым ребенком до 1,5 лет, если я буду находиться в декрете с первым ребенком?

Да. такое право у него имеется.

Общие положения закрепляет статья ТК РФ Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/7f9229768de994c7e169c7fba268283a6b08e71d/

Из статьи следует:

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

Также общие положения закрепляет    Федеральный закон от 19.05.1995 N 81-ФЗ   «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей» и его  Статья 13. Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_6659/25110bf284e89644efcba097c2813f55d0adda0b/

Из статьи следует:

Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком имеют:

 матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, подлежащие обязательному социальному страхованию..

Также общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ   «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством»  и его  статья 11.1. Условия и продолжительность выплаты ежемесячного пособия по уходу за ребенком, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_64871/ce727f48032d92e0b9cbf635aad18b2c6c470610/

Из статьи следует:

1. Ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается застрахованным лицам (матери, отцу,… фактически осуществляющим уход за ребенком и находящимся в отпуске по уходу за ребенком…
Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

И может ли мой муж пойти в декретный отпуск по уходу за вторым ребенком до 1,5 лет, если я буду находиться в декрете с первым ребенком?

 Да, может.

По окончании отпуска беременности и родам, у Вас есть варианты:

— продолжить отпуск по уходу за первым ребенком. За вторым ребенком уход  может осуществлять Ваш супруг, согласно ст. 256 ТК РФ:

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

— уйти в отпуск по уходу за вторым ребенком. Отцу оформить уход за первым ребенком до 3-х лет. 

Если да, то сможет ли он и работать, и получать выплаты по уходу за ребенком до полутора лет?

В любом из выбранных вариантов у Вас и супруга остается право выйти не работу, без потери пособия по уходу за ребенком как на условиях неполного рабочего времени, так и на полный день.

Так, согласно ч. 3 ст. 256 ТК РФ:

Право на получение пособия по обязательному социальному страхованию сохраняется в случае, если женщина или лица, указанные в части второй настоящей статьи, выходят на работу (в том числе на условиях неполного рабочего времени, работы на дому или дистанционной работы) из отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет или в период указанного отпуска работают у другого работодателя.

Какие мои действия на моем месте работы?

 Я привел Вам два варианта возможных действий. В любом случае, для того, чтобы супруг осуществлял уход за ребенком и получал пособие по уходу за ребенком, с Вашего места работы нужна будет справка, что Вы не  находитесь в отпуске по уходу за 1 или вторым ребенком (зависит от того, какой вариант Вы выберете), которую необходимо представить по месту работы мужа.

Такую справку Вам выдадут когда Вы определитесь и напишите заявление о тои, за каким ребенком Вы будете Вы будете осуществлять уход. 

Оставаться ли мне в декретном отпуске по уходу за первым ребенком до 3х лет

 Варианты я Вам описал. Вы можете оставаться в отпуске по уходу за 1-м ребенком до 3-х лет. Супруг, поскольку как Вы описали, у него пособие будет больше, может уйти в отпуск по уходу за 2-м ребенком. Так будет выгоднее для Вас.

или увольняться после больничного по беременности и родам?

Оснований для увольнения не вижу. Вы можете уволиться по собственной инициативе (ст. 80 ТК РФ). По инициативе работодателя тем более оснований нет (ст. 81 ТК РФ).