Или можно написать в письменной форме родителю?

Здравствуйте Татьяна.

Доверенность для посещение ребенком поликлиники в сопровождении бабушки действительно нужна доверенность, так как она не является представителем ребенка. Для посещения поликлиники не требуется нотариально заверенная доверенность.  

Доверенность должна содержать: 

Паспортные данные доверителей (то есть родителей) и доверенного лица (то есть того, кто будет сопровождать ребёнка).
Конкретные действия, которые может совершать доверенное лицо в отношении ребёнка (ст. 185 ГК РФ).
Срок действия — он может быть ограничен сроком поездки. Если срок не указать, доверенность будет действительна в течение года.
Подписи и дата составления доверенности.

Если мой ответ был полезен для вас, оставьте отзыв.