Анастасия!
Если Вы закончили обучение и уже приступили к работе, то прекращение трудового договора возможном в общем порядке Трудового Кодекса РФ, в том числе и по правилам статьи 80 ТК РФ — увольнение по собственному желанию, уволиться Вы можете.
Только вот надо понимать и оценивать возможные последствия такого шага — Вы не отработали положенное по договору о целевом обучении время и потому могут наступить последствия, предусмотренные законом и договором — если Вы учились по квоте на целевое обучение, то могут взыскать стоимость обучения за счёт бюджета пропорционально неотработанному по договору времени. Если же учились не по квоте, то надо будет возместить заказчику обучения сумму дополнительно оказанных мер социальной поддержки.