Здравствуйте!
ИП действует как физическое лицо, зарегистрированное в качестве предпринимателя (ст. 23 ГК РФ). При изменении наименования вашей деятельности, сам статус ИП и его регистрационные данные в налоговой не изменяются. То есть ваш ИНН и ОГРНИП остаются прежними, и это обеспечивает так сказать преемственность всех ранее заключенных договоров и полученных разрешений.
Поскольку вы планируете изменить только наименование вашей деятельности, а не саму организационно-правовую форму или регистрационные данные, это не должно повлиять на действительность ранее заключенных договоров и полученных разрешений.
Разрешения, которые вы получили, выдаются вам как ИП, а поскольку регистрационные данные не менялись, то заново получать разрешения не нужно.
Договоры с родителями также остаются в силе, так как они заключены с вами как с ИП, а не с юридическим лицом, и ваши регистрационные данные остаются прежними.
В данном случае Вам сказали все верно.
В соответствии со статьей 23 ГК РФ Вы осуществляете деятельность свою как физическое лицо. Статус ИП. Все документы у Вас заключены с Вами, как ИП.
Соответственно, все ранее заключённые документы являются действительными и продолжают действовать.