Смена фамилии детям гражданам России с Казахстанским свидетельством о рождении

Если Вы являетесь гражданкой РФ, то Вы имеете право на изменение фамилии.

Вам следует руководствоваться Федеральным законом от 15.11.1997 N 143-ФЗ  «Об актах гражданского состояния»

Статья 58. Перемена имени
1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество. 

2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество. 

3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом. 

4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации. 

5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.

Статья 59. Заявление о перемене имени

Статья 60. Порядок государственной регистрации перемены имени

До достижения ребенком 14 лет родители или один из них могут поменять ему фамилию на основании решения органа опеки и попечительства. При этом с 10 лет это можно сделать только с его согласия в соответствии с положениями ст. 59 СК РФ.
Что касается детей, достигших возраста 14 лет, то он сам вправе сам переменить свою фамилию но до достижения им совершеннолетия ему потребуется согласие обоих родителей или решение суда.

При этом каким государством именно выдано Свидетельство о рождении не имеет значения, будет выдано новое Свидетельство тем органом ЗАГС, в который будет подано заявление.

Федеральным законом № 143-ФЗ не предусмотрена перерегистрация рождения и выдача свидетельства о рождении российского образца в случае регистрации рождения ребенка компетентными органами иностранного государства.

В соответствии со ст. 13 Федерального закона № 143-ФЗ документы, выданные компетентными органами иностранных государств в удостоверение актов гражданского состояния, совершенных вне пределов территории РФ по законам соответствующих иностранных государств в отношении граждан РФ, иностранных граждан и лиц без гражданства, признаются действительными в РФ при наличии их легализации, если иное не установлено международным договором РФ.

По поводу Свидетельства о рождении КЗ можно прочитать вот тут.

При этом поскольку РФ и РК являются участниками Конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам 1993 года при представлении Свидетельства о рождении будет достаточно его перевода на русский язык, с обязательным нотариальным удостоверением перевода.

Если Вам потребуется дополнительная консультация по этому вопросу и/или составление документов, либо возникнут иные правовые вопросы, Вы можете обратиться ко мне в чат за персональной консультацией.