Здравствуйте.
Если есть медицинское направление с необходимыми подписями и печатями, то можете его скан (копию) отправить мужу, пусть приложит к рапорту о предоставлении отпуска по личным обстоятельствам до 10 суток на основании пункта 10 статьи 11 ФЗ О статусе военнослужащих.
Решение по отпуску принимается по усмотрению командования, обязать его предоставить даже через суд маловероятно.
10. Отпуск по личным обстоятельствам на срок до 10 суток предоставляется военнослужащему в случаях:
тяжелого состояния здоровья или смерти (гибели) близкого родственника военнослужащего (супруга, отца (матери), отца (матери) супруга, сына (дочери), родного брата (родной сестры) или лица, на воспитании которого находился военнослужащий;
пожара или другого стихийного бедствия, постигшего семью или близкого родственника военнослужащего;
в других исключительных случаях, когда присутствие военнослужащего в семье необходимо, — по решению командира воинской части.
Тем не менее направьте ему справку о планируемой дате операции и планируемом сроке госпитализации.
Возможно командир посчитает возможным предоставить отпуск