У родителей его есть долги по коммунальным услугам, может ли это быть из-за этого?

Посмотрите в исполнительном производстве что написано 

Добрый день! Арест на счёт вашего мужа, если указано «Иные взыскания имущественного характера в пользу бюджетной системы Российской Федерации», не может быть связан с долгами его родителей по коммунальным услугам, так как долги по коммунальным платежам несёт тот, на кого заключены договоры, а не его родственники.

Возможные причины ареста счёта:
Штрафы или задолженности перед государством: Это может быть связано с какими-либо штрафами (например, ГИБДД или налоговые), либо задолженностями по налогам или другим обязательным платежам (например, пенсионные, социальные платежи).
Ошибочное взыскание: Иногда могут происходить ошибки в процессе исполнения. В таком случае приставы могут арестовать счёт по ошибке.
Ваши действия:
Обратитесь к судебным приставам:

Попросите предоставить точную информацию по аресту счёта. Вы имеете право запросить копию исполнительного листа или другого документа, на основании которого было произведено взыскание.
Проверьте информацию на сайте ФССП:

На сайте Федеральной службы судебных приставов (ФССП) можно проверить информацию по задолженностям, введя ФИО и дату рождения мужа. Это поможет выяснить, откуда возникла задолженность.
Проверьте наличие налоговых задолженностей:

Зайдите на портал Госуслуги или налог.ру, чтобы проверить, нет ли задолженности по налогам, которые могли привести к аресту счёта.
Итог:
Долги родителей не могут быть причиной ареста счёта вашего мужа. Вам нужно связаться с приставами и выяснить основание для ареста, а также проверить задолженности на сайтах ФССП и налоговых органов.