Может ли сервис подать заявление в полицию за отказ от возврата денежных средств?

Камилла!

Они, конечно, имеют право подать заявление в полицию для проверки на предмет совершения правонарушения, запретить им это не получится. Проверка по такому заявлению проводится в срок до 30 дней по правилам статей 144-145 Уголовно-процессуального Кодекса РФ с возможностью продления. Решение будет принято с учётом полученных по результатам проверки доказательств возможного совершения преступления. Вы будете иметь право обжаловать принятое решение, если оно Вас не устроит.

Но на мой взгляд, никаких перспектив такое заявление не имеет — полиция не будет предъявлять Вам какие-т о претензии, только Вы решаете — использовать ли предоставленное по закону право требовать возврата средств, Вы можете этого и не делать, если не считаете нужным, свои средства Вы вправе не требовать обратно.

Добрый вечер.

Может ли сервис подать заявление в полицию на клиента самозанятого, которому не была предоставлена услуга, заявление за отказ клиента возвращать себе свои же деньги?

 подать заявление можно всегда и почти по любому поводу. Однако по большинству подобных заявлений выносится постановление об отказе в возбуждении уголовного дела.

УК РФ Статья 159. Мошенничество
1. Мошенничество, то есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием, -

не вижу в данной ситуации ничего, что могло бы быть квалифицировано как мошенничество или иное преступление  Это гражданско правовые отношения. И потому они могут быть разрешены либо в претензионном  либо в судебном порядке.