Можно ли получить квартиру от государства лицу из числа детей-сирот в 34 года?

Здравствуйте, Вероника!

Дети сироты имеют право на получения жилья по договору спец. найма жилья, при этом встать на учёт для предоставления жилья они должны до 23-х лет и в этом случае они должны быть обеспечены жильём, независимо от возраста до фактического обеспечения. Если вы не встали на очередь до 23-х лет, то в данном случае нужно разбираться с вашим конкретным случаем, почему такое произошло, и вопрос права на жильё может быть решён в судебном порядке.  
В соответствии со статьёй 8 Федерального закона  от 21 декабря 1996 г. N 159-ФЗ
«О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» 

Детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, которые не являются нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений, а также детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, которые являются нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений, в случае, если их проживание в ранее занимаемых жилых помещениях признается невозможным, органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации, на территории которого находится место жительства указанных лиц, в порядке, установленном законодательством этого субъекта Российской Федерации, однократно предоставляются благоустроенные жилые помещения специализированного жилищного фонда по договорам найма специализированных жилых помещений.

При этом право на обеспечение жилыми помещениями по основаниям и в порядке, которые предусмотрены настоящей статьей, сохраняется за лицами, которые относились к категории детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и достигли возраста 23 лет, до фактического обеспечения их жилыми помещениями.