Здравствуйте.
1.
Какие статьи ему можно предъявить?
Вам нужно понимать, что в соответствии с законодательством у Вас есть право на обращение в любой орган власти.
Граждане Российской Федерации имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения в государственные органы и органы местного самоуправления.
Статья 33 Конституции РФ.
Вы не обязаны ссылаться на конкретные статьи, более того, именно правоохранители и суд должны производить квалификацию его деяний. То есть даже если Вы сошлетесь на какие-то статьи, а компетентные органы установят, что эти статьи отношения к делу не имеют, задействования этих статей не произойдет.
2.
На какой макстмальный уголовный срок его могут посадить и каким санкции принять в отношении него?
Возможное наказание может быть различным, особенно учитывая, что, как Вы говорите, были множество эпизодов кражи. С возможными составами можете ознакомиться здесь.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10699/57b5c7b83fcd2cf40cabe2042f2d8f04ed6875ad/
То, что он уже был ранее судим, может иметь значение, однако здесь все зависит от фактических обстоятельств (истекла ли судимость и пр.).
3.
Очень надеюсь, что кражу получится доказать, но вполне возможно что и нет.
Это довольно существенный момент. Несмотря на то, что правоохранители должны будут провести проверку и, по возможности, добыть доказательства, советую попытаться и самому это сделать. В частности, можно установить средства видеофиксации, синициировать разговор (записывая его), который выстроить так, чтобы данный человек подтвердил факт проникновения в жилище и кражу.
4. Отдельное внимание обратите на то, что защита Ваших прав посредством написания заявления в правоохранительные органы — не единственный способ защиты. Отдельно можно обращаться с обычным гражданским спором в суд. И там требовать не только недопущения проникновения, то есть защиты права собственности, но и возмещения вреда, убытков.
Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Статья 1064 ГК РФ.
Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.
Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Статья 15 ГК РФ.
