Скажите может ли он забрать его на день к себе?

Здравствуйте, Аня!

Только по согласованию с мамой ребёнка.

 Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.
Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них). По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения.

При определении порядка общения родителя с ребенком принимаются во внимание возраст ребенка, состояние его здоровья, привязанность к каждому из родителей и другие обстоятельства, способные оказать воздействие на физическое и психическое здоровье ребенка, на его нравственное развитие.
В исключительных случаях, когда общение ребенка с отдельно проживающим родителем может нанести вред ребенку, суд, исходя из п. 1 ст. 65 СК РФ, не допускающего осуществление родительских прав в ущерб физическому и психическому здоровью детей и их нравственному развитию, вправе отказать этому родителю в удовлетворении иска об определении порядка его участия в воспитании ребенка, изложив мотивы принятого решения.

Определив порядок участия отдельно проживающего родителя в воспитании ребенка, суд предупреждает другого родителя о возможных последствиях невыполнения решения суда (п. 3 ст. 66 СК РФ). В качестве злостного невыполнения решения суда, которое может явиться основанием для удовлетворения требования родителя, проживающего отдельно от ребенка, о передаче ему несовершеннолетнего, может расцениваться невыполнение ответчиком решения суда или создание им препятствий для его исполнения, несмотря на применение к виновному родителю предусмотренных законом мер.