Добрый день.
Привлечь к административной ответственности маленького ребенка нельзя. Ответственность наступает с 16 лет.
Где зафиксировать побои? У педиатра?
В травмпункте или больнице.
Что вы хотите?
ГК РФ Статья 1073. Ответственность за вред, причиненный несовершеннолетними в возрасте до четырнадцати лет
1. За вред, причиненный несовершеннолетним, не достигшим четырнадцати лет (малолетним), отвечают его родители (усыновители) или опекуны, если не докажут, что вред возник не по их вине.
Можно обратиться в суд.
Однако серьезного повода не вижу. Ребенку, слава богу, не причинен серьезный вред. Нет доказательств, что царапины нанес конкретный ребенок.