Сергей, здравствуйте! Да, Вы можете отказаться, поскольку «перезаключить» договор можно только в том случае, если будет расторгнут бессрочный договор. Вероятно, всех работников попросят написать заявления об увольнении по собственному желанию, а затем заключат с ними срочные трудовые договоры. Если Вы откажетесь писать заявление, то оснований для расторжения бессрочного трудового договора и заключения срочного у Вашего работодателя не будет. Согласно ТК РФ срочные договоры заключаются только в случаях, определенных законом (ст. 59 ТК РФ). Если таких оснований у работодателя нет, то даже заключенные срочные договоры будут считаться заключенными на неопределенный срок.