Возможно ли как-то все же взыскать с него неуплаченную заработную плату?

Добрый день. В судебном порядке.

Предоставлю помощь в составлении заявления.

Здравствуйте, Даниил! 

Отсутствие трудового договора при фактическом допуске к работе не является основанием  для невыплаты заработной платы.

При этом, Вы можете доставить такому «работодателю» не мало неприятностей, если у Вас есть доказательства Вашей трудовой деятельности у него и найдутся свидетели. В таком случае Вы сможете взыскать с него ЗП, % за задержку, компенсацию морального вреда, а также установить через суд факт трудовых отношений (тогда работа и с страховой стаж на пенсию войдет).

Кроме того, ему грозят штрафные санкции.
Можете обратиться ко мне в чат за более полной консультацией и подготовкой иска.