Или же она активировалась в 2022 когда я принес им документы?

Добрый вечер.

Вопрос, активировал ли мой вуз отсрочку сам в 2020 году или же её у меня до сих пор и нет, если нет штампа в приписном удостоверении?

 Военкомат мог оформить Вам отсрочку и без его  посещения, на основании сведений предоставленных из вуза (как обычно это происходит на практике)..

Формально же в силу постановления Правительства РФ от 11.11.2006 N 663 «Об утверждении Положения о призыве на военную службу граждан Российской Федерации» (в редакции 2020 г.) предполагало, что 

17. При наличии оснований, предусмотренных Федеральным законом «О воинской обязанности и военной службе» и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации,призывная комиссия выносит решение об освобождении призывника от призыва на военную службу или о предоставлении ему отсрочки от призыва на военную службу.
Такое решение выносится на основании документов, представленных призывником в призывную комиссию, один раз при первоначальном рассмотрении данного вопроса.

Поэтому, опять же формально, решение о предоставлении отсрочки могло быть принято на основании представленной Вами справки об обучении.

Или же она активировалась в 2022 когда я принес им документы?

 Таким образом, принять решение они должны были в 2022 г.

Однако, если Вы не меняли при этом вуз — то это никакой роли в Вашем случае не играет.