И как-то можно ускорить процесс передачи дела в апелляционный суд?

Здравствуйте, да, сроки нарушены. 

Так согласно ч.3 ст. 325 ГПК РФ по окончанию срока на апелляционного обжалования  суд первой инстанции направляет дело с апелляционными жалобой, представлением и поступившими возражениями относительно них в суд апелляционной инстанции.

По срокам если Вы уложились, с учетом того, что Вы пишите о том, что 

Решение Зюзинского районного суда г. Москвы, было вынесено 12.12.2023.

Апелляционная жалоба, поданная ответчиков, зарегистрирована судом первой инстанции 25.03.2024.

и жалоба согласно ст. 324 ГПК РФ не была возвращена Вам  в связи с истечением срока на ее подачу, то должна была быть уже давно передана в апелляционную инстанцию.