Платежи не производила, на слушании дел не присутствовала, так как давно не проживаю в том городе

В данном случае надо подавать заявление об отмене судебного приказа по основаниям ст. 128-129 ГПК РФ

В частности:

Статья 129. Отмена судебного приказа

При поступлении в установленный срок возражений должника относительно исполнения судебного приказа судья отменяет судебный приказ. В определении об отмене судебного приказа судья разъясняет взыскателю, что заявленное требование им может быть предъявлено в порядке искового производства. Копии определения суда об отмене судебного приказа направляются сторонам не позднее трех дней после дня его вынесения.

Если прошло более 10 дней дней, то надо будет подавать заявление о восстановлении срока (ст. 112 ГПК РФ), моивируя переменой места жительства

могу ли я ходатайствовать о применении срока исковой давности, т.к. прошло более 10 лет? И если нет, то когда смогу? Спасибо!

 Нет, срок давности применяется только по заявлению стороны по делу, а приказ выносится без участия сторон (ст. 126 ГПК РФ).

Судебный приказ выносится без вызова взыскателя и должника и проведения судебного разбирательства.

Поэтому тут только пытаться отменить приказ

Дополню.

Судебный приказ — это, одновременно, и судебное постановление, и исполнительный  документ.

При вынесении судебного приказа, мировой судья, не рассматривает вопрос об истечении срока СИД, чем, собственно говоря, и пользуются кредиторы, особенно, по таким давним долгам. То есть, расчет на то, что должник не сможет, не имея уважительных причин, своевременно подать в суд — письменные возражения относительно исполнения судебного приказа (сп).

ГПК РФ Статья 128. Извещение должника о вынесении судебного приказа
 

Судья в пятидневный срок со дня вынесения судебного приказа высылает копию судебного приказа должнику, который в течение десяти дней со дня получения приказа имеет право представить возражения относительно его исполнения.

Далее.

Соответственно, Вами срок на подачу письменных возражений — пропущен и судебный приказ вступил в законную силу, так как Вы пишите...

Судебный приказ от 13.05.2021

Тем не менее, в силу разъяснений Верховного Суда Росии (Постановление Пленума ВС РФ № 62), письменные возражения должник вправе направить в суд и за гранью истечения процессуального срока, установленного законом. Однако, в этом случае, должнику, к письменным возражениям, нужно приложить копии документов подтверждающих уважительность причины пропуска срока.

Продолжу.

Выписана из квартиры более года, а физически не проживаю с 2005.

Ситуация — сложная, так как, насколько я понимаю, на момент вынесения судебного приказа и направления его копии — Вам, как должнику, Вы были зарегистрированы по адресу проживания.

В силу закона, региситрация граждан в России осуществляется:

* по месту проживания,

и

* по месту пребывания, в пределах Российской Федерации.

Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1  «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»
 
Статья 3. Регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации

В целях обеспечения необходимых условий для реализации гражданином Российской Федерации его прав и свобод, а также исполнения им обязанностей перед другими гражданами, государством и обществом вводится регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.

В общем, нужно изучать документы, в целях понимания: есть тут перспективы отмены приказа (сп) или нет их. Пока же, вижу, что шансов немного.