И когда закончится срок давности, если он есть, будет снова считаться как первое нарушение?

Скажите что будет за повторную остановку, без опьянения. И так же без прав 

ст. 12.26 КоАП РФ — не про опьянение. Она влечет адм. ответственность за отказ от прохождения медицинского освидетельствования на состояние опьянения.

Если будете задержаны за управлением ТС, то будет ч. 1 ст. 12.27 КоАП РФ:

КоАП РФ Статья 12.7. Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством

1. Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством (за исключением учебной езды), -

влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до пятнадцати тысяч рублей.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/86d85d3d522bb77876c524278464db710a481926/

Если это будет в период — когда считаетесь подвергнутым административному наказания (1 год после отбытия 7 суток) — то это будет обстоятельством, отягчающим ответственность (повторное совершение однородного административного правонарушения).

В силу п. 2 ч. 1 ст. 4.3. КоАП РФ:

1. Обстоятельствами, отягчающими административную ответственность, признаются:

2) повторное совершение однородного административного правонарушения, то есть совершение административного правонарушения в период, когда лицо считается подвергнутым административному наказанию в соответствии со статьей 4.6 настоящего Кодекса за совершение однородного административного правонарушения;

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/db46e4653ac1b0caabf19476c9dbda096d59369d/

Это будет учтено при назначении наказания — то есть нижнего предела штрафа в 5 т уже не будет.

будет снова считаться как первое нарушение ?

Если это будет после периода, в котором Вы считаетесь подвергнутым адм. наказанию (1 год после отбытия 7 суток) — то есть, когда Вы уже не считаетесь подвергнутым административному наказанию — прежнее привлечение к АО по ч. 2 ст. 12.26 КоАП РФ не будет учитываться.

Все последующие задержания за езду без ВУ — влекут вышеуказанную ч. 1 ст. 12.27 КоАП РФ. 

При этом, прежнее привлечение в период, когда считаетесь подвергнутым адм. наказанию — является обстоятельством, отягчающим административную ответственность.

то есть по ч. 1 ст. 12.27 КоАП РФ наказание:

влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до пятнадцати тысяч рублей.

В первый раз будет 5 т. р., во второй раз — 10 т. р., в третий — 12 т. р. и т. п.

Желаю удачи,