Да, можете. 90 дней, в течении которых нужно поменять паспорт позволяют пользоваться им по назначению. Паспорт действителен. После свадьбы поменяете.
Постановлением Правительства РФ от 23.12.2023 № 2267 утверждено Положение о паспорте гражданина Российской Федерации, образца и описания бланка паспорта гражданина Российской Федерации
Согласно п. «а» ч. 22 названного положения паспорт подлежит замене по достижении гражданином Российской Федерации 20-летнего возраста
Согласно ч. 24 этого же положения
паспорт является действительным до дня оформления нового паспорта, но не более чем 90 календарных дней после дня наступления указанных обстоятельств
Таким образом, если Вы успеваете зарегистрировать брак до истечения 90 календарных дней со дня исполнения Вам 20 лет, то Вы ничего не нарушите. Но при подсчетах дней, учитывайте, что изготовление и выдача нового паспорта займет определенное время.
Но я рекомендую Вам, во избежание неприятных ситуаций, заранее доехать до Вашего ЗАГС и обозначить данную ситуацию (тем более, что при подаче заявления на регистрацию брака через Госуслуги большинство отделений ЗАГС просят приехать заранее и подписать бланки, оплатить торжественную часть и проч.)