Могла ли она оформить дарственную без моего ведома, и можно ли теперь её оспорить?

Владислав, здравствуйте! 

Я собственник в квартире, в ней живет только моя бабушка (у неё есть сын и дочь, мой крёстный и моя мама), которая является в ней собственником

Уточните пожалуйста, кто собственники: вы и ваша мама? У вас по 1/2 доли?

Добрый вечер!

В соответствии с п. 2 ст. 246 ГК РФ участник долевой собственности имеет право по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных ст. 250 ГК РФ (преимущественное право покупки).

В Вашем случае собственник доли подарил ее, т.е. совершил безвозмездную сделку, поэтому согласия второго сособственника  и получения от него отказа по правилам ст. 250 ГК РФ не требуется.

Оспорить в судебном порядке, если есть основания.

Добрый день! 

Могла ли она оформить дарственную без моего ведома

Исходя из описанной Вами ситуации — да, могла, поскольку это было дарение, а не договор купли-продажи. В данное случае преимущественное право покупки (ст. 250 ГК РФ) не работает, поскольку произошло дарение.

, и можно ли теперь её оспорить?

 При наличии оснований для оспаривания сделки — да. Но исходя из описанной Вами ситуации не следует, что такие основания есть. 

Я собственник в квартире Владислав, добрый вечер! Все таки Вы собственник ли не собственник? Если у Вас доля в квартире, и доля у бабушки она вправе распоряжаться своей долей по своему усмотрению не спрашивая ни у кого согласия и никого не уведомляя. Как и Вы. Исключение если речь о возмездной сделке, тогда действует преимущественное право приобретения для остальных долевых собственников предусмотренное ст. 250 ГК РФ. Но оно не работает при безвозмездной сделке. И не имеет никакого значения прописан в данной квартире или нет одаряемый, это с правом собственности никак не связано. Если же Вы даже не являетесь собственником ( отказались от участия в приватизации) то этот отказ только дает Вам право проживания в данной квартире, не более того