Я хочу по ее прихоти написать отказ от ребенка, а она согласна не подавать на алименты.возможно ли это?

Здравствуйте! Отказаться от ребенка нельзя. Такое вовсе не предусмотрено законодательством. Родитель может быть лишен родительских прав только на основании решения суда и кроме того обязанности по уплате алиментов это не снимает. Даже, если лицо будет лишено родительских прав — это не мешает другому родителю не лишенному такого права обратиться в суд и взыскать алименты. Алименты лицо обязано будет платить, а прав на ребенка не будет. Даже на общение.

СК РФ Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

Здравствуйте. Отказ от права на подачу заявления на взыскание алиментов ничтожен в силу закона. Даже если супруга подтвердит свой отказ от алиментов в соглашении, она вправе буде их взыскать.

Здравствуйте, Илья!

 Отказ от родительских прав и обязанностей законодательством не предусмотрен. Родители или один из них утрачивают родительские права в отношении ребенка в случае его усыновления третьим лицом, лишения их родительских прав, удовлетворения иска об оспаривании отцовства.

Если Вашего ребенка  кто-то усыновляет, то согласие на усыновление ребенка  можно заверить у нотариуса   либо  в органе опеки и попечительства  по месту жительства родителей, а также может быть выражено непосредственно в суде при производстве усыновления.

Или мать может обратиться в суд о лишении Вас родительских прав, но нужны основания для этого.

И в случае написания согласия на усыновление, и в случае лишения родительских прав   обязанность по уплате алиментов с Вас не снимается, пока  не будет оформлено усыновление ребенка другим лицом.