Что можно сделать по закону, чтобы перевести этого ребенка в другую группу?

Здравствуйте! Устные просьбы,  скорее всего так и останутся без реакции. Попробуйте подать совместно с другими родителями из группы письменное обращение (коллективное) на имя заведующей с просьбой о принятии мер педагогического, психолого-педагогического воздействия на ребенка и родителей в части соблюдения правил внутреннего распорядка и недопустимости антиобщественного поведения на территории учебного заведения.
   В заявлении можно обозначить просьбу о приглашении к участию в воспитательном мероприятии сотрудника полиции по делам несовершеннолетних для проведения профилактической беседы с родителями  и рассмотрения вопроса о составлении протокола об административном правонарушении, (5.35 КоАП РФ ) на родителей. Возможно, этих мероприятий будет достаточно. 

Здравствуйте, Анастасия! Законных оснований перевести  неудобного ребенка в другую группу или класс нет. Вам лучше сплотиться  для того, чтобы ребенку выдали если не тьютора, то хотя бы психолога для регулярных занятий. Потому что даже если сейчас вы от него избавитесь, он вырастет, возможно, сохраняя проблемное поведение, и будет ходить по одним улицам с вами и вашими детьми. Надо работать педагогически. Тем родителям объяснить, что если они пройдут ПМПК, их ребенку дадут дополнительные бонусы — персональные занятия с логопедом, психологом, дефектологом (смотря что нужно в ситуации), и всем станет только лучше. Пишите письменные обращения к заведующей садика, но не о том, чтобы перевести, а о том, чтобы они обеспечили занятия с психологом.