Что делать, если пропал собственник квартиры, где я прописана, но не живу?

Нет никого. Родители умерли. Братьев и сестер нет. Детей нет

 В этом случае я рекомендую Вам никуда не сообщать о смерти  сожителя, производить оплату и дальше, а по истечении 18 лет открытого, непрерывного и добросовестного владения вы сможете обратиться в суд с иском о признании за Вами права собственности в силу приобретательной давности на основании ст. 234 Гражданского Кодекса РФ:

1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом, если иные срок и условия приобретения не предусмотрены настоящей статьей, в течение пятнадцати лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

 А 18 лет — это 15 лет по ст. 234 ГК РФ и плюс три года срок исковой давности.

 Как вариант, если даже имущество и перейдёт в муниципальную собственность как выморочное (не принятое наследниками), Вы сможете заключить договор найма жилого помещения, раз зарегистрированы и фактически проживаете в нём. А дальше будет возможность приватизации жилого помещения.

Год назад пропал человека,

Признание гражданина безвестно отсутствующим осуществляется согласно ст.42 ГК РФ

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/5432bc2cb47f3eb7d079be98618ee83e8f3ade75/

Нет никого. Родители умерли. Братьев и сестер нет. Детей нет

В таком случае квартира может быть признана выморочным имуществом, оформляется в собственность муниципалитета.

Наследование выморочного имущества осуществляется согласно ст. 1151 ГК РФ

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/5646edf4af763454a22ff6e4e5a9846cc7f4215f/

После оформления права муниципальной собствености жилье предоставляется администрацией нуждающимся гражданам в порядке.установленном жилищным законодательством.