Какие риски при изменении алиментов на твердую сумму и по месту чьей прописки будет суд?

Скажите, могу ли я столкнуться с какими-то трудностями, нюансами после изменения вида алиментов, назначенных судом на алименты, предлагаемые БМ ?

Как я указала выше, нет беспокойства какого либо.

Тот факт, что Вы измените размер алиментов никак не навредит Вам и детям, а напротив же будет в пользу детей.

И в суде по месту чьего жительства будет рассматриваться данное дело? Я живу/прописана в Москве, БМ прописан в Тольятти.

Исходя из правовой позиции, содержащихся в п. 4 «Обзора судебной практики по делам, связанным со взысканием алиментов на несовершеннолетних детей, а также на трудоспособных совершеннолетних детей», утв. Президиумом Верховного Суда РФ 13.05.2015,

при определении территориальной подсудности дел о взыскании алиментов на детей следует учитывать, что в соответствии с ч. 3 ст. 29 ГПК РФ иски об изменении размера алиментов также могут быть предъявлены истцом в суд по его месту жительства.

www.consultant.ru/law/podborki/territorialnaya_podsudnost_del_ob_izmenenii_razmera_alimentov/

Поэтому, если Вы будете обращаться, то можете подать иск по месту своего жительства, как истец.

Расходы на подготовку БМ и его юрист предлагают взять на себя. Какие именно могут быть расходы кроме уплаты пошлин?

Расходы здесь они имеют по оплате юридических услуг по составлению искового заявления, подготовки мирового соглашения и при необходимости участия представителя в суде.

Если иск подаёте Вы, то Вы освобождаетесь от госпошлины, если он, то он платит госпошлину.

Вы вправе определить размер алиментов в твердой денежной сумме в мировом соглашении в размере 2 х прожиточных минимумов на каждого ребенка.

В суде можно будет заключить мировое соглашение.Кстати, условия, которые вам предлагает отец детей очень даже хорошие.Обычно суды взыскивают на одного ребенка 1/2 доли от прожиточного уровня напоминая истцам в своих решениях, что ребенка обязаны содержать оба родителя.

Скажите, могу ли я столкнуться с какими-то трудностями, нюансами после изменения вида алиментов, назначенных судом на алименты, предлагаемые БМ ? 

Лично я никаких трудностей не вижу.Он даже предлагает вам услуги своего юриста.Но я вам советую: как вам составят иск, обратитесь к юристу для проверки.Мало ли что.