Но управляющая компания в течение 10 лет продолжала указывать в квитанции площадь, которая была до расширения

Добрый день.
Перерасчет квартирной платы производится в связи с переобмером жилой площади, изменением количества проживающих, предоставлением льгот по оплате жилой площади или ее излишков и другими основаниями, предусмотренными действующим законодательством (п.1 Положения о порядке перерасчета квартирной платы и платы за коммунальные услуги (утв. указанием Госкомитета ЖКХ РСФСР от 30 декабря 1983 г. № С-2784).

Таким образом, по моему мнению действия управляющей компании, связанные с перерасчетом платы вследствие изменения площади помещения, правомерны. Однако Вам следует разобраться за какие периоды произведен перерасчет квартирной платы — за 10 лет, как Вы указываете, или за другой период.

Общий срок исковой давности согласно ст. 196 Гражданского кодекса РФ составляет три года. В некоторых случаях этот срок может быть иным, но для рассматриваемой ситуации законодательство иных сроков не предусматривает.

В силу п. 2 ст. 199 Гражданского кодекса РФ по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения, судом применяется исковая давность — срок для защиты права по иску лица, право которого нарушено (ст. 195 ГК РФ). Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске. 
Если управляющая компания обратиться в суд, то при наличии от Вас заявления о применении срока исковой давности, компания сможет взыскать сумму начисленного Вам перерасчета только за три года.