Муж ушёл к любовнице и забрал собаку, она чипирована и есть паспорт с её адресом проживания и указанием меня как хозяйки, эта барышня не хочет её отдавать, что делать?

Татьяна, здравствуйте!
Животные являются движимым имуществом по закону, следовательно, животные подлежат разделу между супругами.

Собака является неделимой вещью в том смысле, что её нельзя разделить по 1/2 доле, но можно передать одному из супругов взамен денежной компенсации.

Поэтому, на мой взгляд, необходимо обращаться в суд и далее принудительно исполнять решение суда + подавать заявление на судебные издержки. Расскажите об этом мужу/любовнице, пусть они хорошо подумают...