Как надежнее оформить приватизацию квартиры и передачу маминої доли мне?
Я (1981 г.р.), мама (1949 г.р.), сестра (1971 г.р.), сын брата (1994 г.р.) и сын сестры (1995 г.р.), брат (1972-декабрь 2020), отец (июль.1938
Я (1981 г.р.), мама (1949 г.р.), сестра (1971 г.р.), сын брата (1994 г.р.) и сын сестры (1995 г.р.), брат (1972-декабрь 2020), отец (июль.1938 – декабрь 1996) прописаны в квартире по адресу г Москва, Каширское шоссе, которой мы владеем по договору социального найма с 1975 года (общая площадь 53,8 кв.м.; жилая 32,4 кв.м., жилая заним. 32,4 кв. м.; привед. Площадь 53,8 кв. м.: пл. летн. помещений 0,6 кв.м.; Общая с летн. помещ. 54,4 кв.м.; кухня 9,2 кв.м.; 1 изол. 18,00 кв.м.; 2 изол 14,4 кв.м.) (могу предоставить ЕЖД, ФЛС, договор социального найма)
В декабре 2021 года ДГИ была предоставлена 1-комнатная квартира по договору социального найма по в Москве (ВАО) (общая площадь 31,3 кв.м.; жилая 15,8 кв.м., жилая заним. 15,8 кв. м.; привед. Площадь 31,1 кв. м.: пл. летн. помещений 0,0 кв.м.; Общая с летн. помещ. 31,3 кв.м.; кухня 7,9 кв.м.; 1 изол. 15,8 кв.м.;). Выданная квартира была приватизирована 14.03.2022 сестрой (1971 гр) и её сыном (1995 г.р.). В квартире на каширском шоссе по дополнению к договору соц. найма остались прописаны мама (1949 г р, я (1981 г р) и сын брата (умершего в 2020 году) 1994 года рождения. Эту квартиру мы собрались приватизировать. В конечном счете я должен быть единственным владельцем этой квартиры. Для этого мне свою долю согласна отдать мама и я намерен выкупить долю у сына брата.
Вопрос: как надежнее (в плане оспаривания) приватизировать ее на троих и потом маме оформить договор дарения на меня или маме во время приватизации маме можно отказываться от своей доли в мою пользу?

Да, в договоре купли-продажи Вы пропишите срок, в течение которого он должен выписаться из квартиры.
Если сам он не выпишется добровольно — обратитесь в суд.