Здравствуйте. Если ваш отец не подавал заявление нотариусу о принятии наследства в течение 6 месяцев после смерти наследодателя, то есть 2 варианта:
1) собрать и представить нотариусу документы о фактическом принятии наследства (что он прописан в этой квартире, оплачивал ЖКУ, налоги и т.п.) в течение 6 месяцев после смерти наследодателя и написать заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство; в случае отказа обратиться в суд с заявлением об установлении факта принятия наследства;
2) подать заявление нотариусу, получить отказ из-за пропуска срока, подать в суд заявление о восстановлении пропуска срока.
По практике восстановление срока через суд успешным бывает редко, нужно доказывать, что человек не знал и не должен был знать о смерти наследодателя, был болен и не мог заняться документами и т.п. Более эффективным является оформление наследства через обоснование фактического принятия наследства (в крайнем случае в суде это могут подтверждать соседи, родственники и т.д.).