Любовь, добрый день.
На Ваши правоотношения будут распространяться требования Закона о защите прав потребителей (см. преамбулу закона), так как специфика услуг говорит о том, что их результат используется лично человеком, услуги связаны с психологическими особенностями личности, а не с предпринимательской деятельностью. Оплата со счета ИП этого не отменяет. Клиент выступает в правоотношениях как потребитель.
Услуги должны соответствовать требованиям об их качестве (см. по данному вопросу ст.4 Закона О защите прав потребителей)
Поэтому — да, следует заключить договор в письменной форме, чтобы
— зафиксировать, какие конкретно услуги Вы обязуетесь оказать клиенту, что должно являться результатом оказания услуг, порядок оплаты и т.д. В соответствии со ст.779 ГК РФ
По договору возмездного оказания услуг исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги (совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность), а заказчик обязуется оплатить эти услуги.
Согласно ст.781 ГК РФ
1. Заказчик обязан оплатить оказанные ему услугив сроки и в порядке, которые указаны в договоре возмездного оказания услуг.
— исключить требования о возврате неосновательного обогащения (см. ст.1102 ГК РФ).
Применение же Вами НПД (самозанятости) вопроса не касается, поскольку НПД — это налоговый режим, а ФЗ «О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима „Налог на профессиональный доход“ от 27.11.2018 N 422-ФЗ регулирует лишь вопросы, регистрации в качестве плательщика НПД, налогооблажение и применение приложения „Мой налог“.
Заключение договора точно также регулируется нормами ГК РФ, (в частности, см. ст.162 ГК РФ), как если бы Вы не были плательщиком НПД, а применяли бы иной налоговый режим.
Направление Вами счета не является обязательным. Оплата может производиться на основании договора, либо акта об оказанных услугах.
Возможно использовать счет-договор, оплата которого будет означать принятие его условий заказчиком и без подписания им. (см. п.3 ст.438 ГК РФ).