Приветствую Вас!
Могут ли дети остаться прописаны в данном жилье, а выписаться только мать.
По вопросу выселения матери необходимо руководствоваться ст. 103 Жилищного кодекса Российской Федерации от 29.12.2004 N 188-ФЗ Выселение граждан из специализированных жилых помещений
п.2 2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений ….:
1) члены семьи военнослужащих, … погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;
2) пенсионеры по старости;
3) члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер;
4) инвалиды I или II групп…
Подробно с текстом статьи можно ознакомиться тут -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/1076ec784b74bf399f829109f6d21a7a4fa7f4fa/
Таким образом, есть если супруга не является инвалидом (по вине работодателя), пенсионером по старости и не нуждается в жилом помещении — ее выселят.
Дети могут остаться с Вами, поскольку они члены семьи, к тому же не совершеннолетние.
Основание – ст. 20 ГК РФ
С полным текстом статьи можете ознакомиться тут — www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/3a21dde6a73d049e1bf187dbd08ecf79ce5e80e2/
Если Вам необходима расширенная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат. По правилам сайта услуги в чате оказываются на платной основе.
Желаю удачи.