Андрей!
Администрация в таком случае вправе потребовать возмещения ущерба по общим правилам Трудового Кодекса РФ через суд, в суде потребуются доказательства вины ответчика, но не факт, что в отсутствие документов у работника доказать ничего не получится — суд может использовать любые допустимые доказательства, показания свидетелей, учётные документы, всё решается индивидуально в каждом случае.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!