Линда, здравствуйте!
Так как отец ребенка другой мужчина, то в случае признания отцовства он может дать ребенку свою фамилию.
Фамилия отца может быть присвоена ребенку на основании письменного заявления о признании отцовства. При этом мама должна подтвердить свое согласие. Если мужчина не желает признавать свое отцовство, запись об отце может быть внесена решением суда. Таким образом, ребенку можно дать фамилию отца, если брак не зарегистрирован.
https://fb.ru/article/458703/b...
Ч.5 ст.18. Запись фамилии, имени и отчества ребенка при государственной регистрации рождения Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния» определяет, что
В случае, если мать не состоит в браке с отцом ребенка и отцовство в отношении ребенка не установлено, имя ребенка записывается по желанию матери, отчество — по имени лица, указанного в записи акта о рождении в качестве отца ребенка, фамилия ребенка — по фамилии матери.
В случае, если по желанию матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, сведения об отце ребенка не вносятся в запись акта о рождении, отчество ребенка записывается по указанию матери.
При этом под понятием«отец» имеется ввиду не официальный муж, а именно биологический родитель, что регулируется ст.48. Установление происхождения ребенка СК РФ
Убедите его заверить у нотариуса заявление о том, что он согласен на присвоение ребенку Вашей фамилии. Если такое заявление будет нотариально удостоверено, то Вы сможете его представить в ЗАГС без явки отца, пусть он его пришлет Вам почтой. Убеждайте супруга на оформление такого заявления.