Или необходимо переделать паспорт РФ?

Добрый вечер. Написание фамилии латиницей в загранпаспорте осуществляется по правилам английской транслитерации. Для биометрических паспортов способ транслитерации букв «я» -> «ia», «ю» -> «iu» и т. п. с начала 2009 года отличается от способа, использовавшегося ранее («я» -> «ya», «ю» -> «yu»). С начала 2010 года новый способ стал применяться и для паспортов старого образца. При наличии мотивированной просьбы заявителя, при предоставлении соответствующих документов (свидетельства о браке с иностранцем, свидетельства о рождении, выданного в другом государстве и т. п.), по решению начальника отделения ФМС может быть использовано иное написание. За границей РФ при въезде в другое государство это вряд ли вызовет проблемы, хотя задать вопрос могут. При оформлении визы — также проблемы маловероятны, хотя именно здесь, поскольку визу выдают на основании документов и могут отказать при противоречии в них, вероятность проблем наибольшая, хотя она, на мой взгляд, крайне мала. Выбор за Вами можно и заменить загранпаспорт.