Как мне поступить в данной ситуации?

Собственник был другой человек, а в полисе указан я. Страхователем автомобиля был я. Аварийный комиссар сказал, что главное, чтобы я был вписан в страховку, а кто указан как собственник — это не важно. В страховку я был вписан.

 Аварком в данном случае прав.

Условия оформления ДТП по европротоколу оговорены в ст. 11.1 ФЗ «Об ОСАГО», согласно которой

1. Оформление документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции осуществляется в порядке, установленном Банком России, в случае наличия одновременно следующих обстоятельств:
б) дорожно-транспортное происшествие произошло в результате взаимодействия (столкновения) двух транспортных средств (включая транспортные средства с прицепами к ним), гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с настоящим Федеральным законом;

При наличии у Вас полиса ОСАГО, в который Вы вписаны как водитель, допущенный к управлению ТС Ваша ответственность по ОСАГО считается застрахованным — и тут действительно не имеет значения, кто указан собственником ТС, главное, чтобы Вы были вписаны в полис.

Вместе с тем, Вы указываете, что 

в моём страховом полисе неправильно указан собственник автомобиля. Собственник был другой человек,

 В связи с чем возникает вопрос о том, почему была допущена такая ошибка?

На момент ДТП автомобиль был подан другому лицу, который не переоформило полис ОСАГО после его покупки?