Направлялся от комплектующего органа ГУ МВД России по Челябинской области, запросил перевод в МВД по Республике Татарстан в связи с заключением брака и проживанием супруги в данном регионе

Добрый день.

Могу ли я по прибытии на место службы написать рапорт об увольнении по собственному желанию и после восстановиться в МВД по Республике Татарстан, не возмещая при этом средства указанные в заключенном контракте ?

 Да, Вы можете.

В случае, если Вы восстановитесь на службе, в  том числе в другом регионе или ином подразделении МВД после увольнения — Вы не обязаны возмещать расходы на Ваше обучение.

И здесь нужно исходить из расширительного толкования п. 6 Постановления Правительства РФ от 28.12.2012 N 1465

которым предусмотрено, что при  восстановлении сотрудника на службе в органах внутренних дел средства
затраченные на обучение в образовательной организации высшего образованиявозмещенные сотрудником
 подлежат возврату в полном объеме.

На этот счет в судебной практике, например, в Определение Девятого кассационного суда общей юрисдикции от 06.08.2020 N 88-4995/2020 отмечалось

По смыслу данной нормы восстановление сотрудника на службе в органах внутренних дел является основанием для освобождения его от возмещения затрат на обучение.
Таким образом, правовое значение имеет не порядок поступления на службу (повторный прием или восстановление в прежней должности), а сам факт прохождения службы в органах внутренних дел, с которым условия контракта (в целях возмещения затрат на обучение) связывают соблюдение сотрудником обязательства в течение определенного срока.
цель обучения достигнута, она проходит службу в органах внутренних дел на тех же условиях, с ней вновь заключен контракт, который судами не истребован. МВД России какой-либо ущерб не причинен, сумма затрат взыскана за период обучения, равный 4 годам, несмотря на то, что она продолжает выполнять обязательства о прохождении службы.