Или я обязана все 24 часа в неделю быть на работе, независимо есть у меня занятие или нет?

Здравствуйте, Алина.

Вы обязаны находиться на рабочем месте в рабочее время в соответствии с Вашим графиком работы. Вне рабочего времени Вы не должны находиться на рабочем месте. 

Рабочее время — время, в течение которого работник в соответствии с условиями трудового договора, правилами внутреннего трудового распорядка должен исполнять свои трудовые обязанности.

За более подробной консультацией Вы можете обратиться ко мне в чат.

Алина, добрый день.

В соответствии с п. 2. 4. Приказа Минобрнауки России от 11.05.2016 № 536
«Об утверждении Особенностей режима рабочего времени и времени отдыха педагогических и иных работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность»

в дни недели (периоды времени, в течение которых функционирует организация), свободные для работников, ведущих преподавательскую работу, от проведения занятий по расписанию и выполнения непосредственно в организации иных должностных обязанностей, предусмотренных квалификационными характеристиками по занимаемой должности, а также от выполнения дополнительных видов работ за дополнительную оплату, обязательное присутствие в организации не требуется.

При составлении расписаний занятий, планов и графиков работ правилами внутреннего трудового распорядка и (или) коллективным договором рекомендуется предусматривать для указанных работников свободный день с целью использования его для дополнительного профессионального образования, самообразования, подготовки к занятиям.

Таким образом, установлено, что в дни, когда у педагогов нет занятий по расписанию и они свободны от выполнения непосредственно в организации иных должностных обязанностей, они могут не находиться на своем рабочем месте.