Здравствуйте. Наследники могут получить свидетельство о праве на наследство, если они приняли наследство фактическими действиями (п. 2 ст. 1153 ГК РФ, пункт 36 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 № 9 «О судебной практике по делам о наследовании»).
Необходимо обратиться к нотариусу по месту открытия наследства (последнее место регистрации наследодателя). Возможно, нотариус согласится выдать свидетельство о праве на наследство по документам, бесспорно подтверждающим указанные действия (регистрацию по одному адресу с наследодателем, оплату ЖКУ, налогов) в течение срока на принятие наследства. При отказе нотариуса можно обратиться в суд в порядке особого производства об установлении факта принятия наследства.
С документами о первоначальном возникновении собственности на квартиру (1987 г.) и документами о праве на наследство можно обратиться с заявлением о государственной регистрации права собственности (обычно через МФЦ).